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建南校本教研博客之起程(四年级)

四顾山光接水光

 
 
 

日志

 
 

探索规律  

2012-10-23 08:19:26|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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五个环节

教师活动

学生活动

学科组研讨意见

课前准备疏理问题

多媒体课件

预习111页例1-例2

 

 

情景导入提出问题

教师在黑板上板书下列算式:1×1=  11×11=   111×111=    1111×1111=

教师:你发现了什么?

 学生思考发现

 

自主探究方法引领

 自己动手动脑解决这个问题,教师巡视指导。

 教师:今天我们就来探索规律。板书课题。

 

 小组合作交流

学生:每个算式里的两个因数相等,每个因数的每个数位上都是数字1。

学生:第1个算式两个因数都是一位数,第2个算式两个因数都是两位数,第3个算式两个因数都是三位数,第4个算式两个因数都是四位数

 

互动交流知识提升

学生汇报结果,教师板书:1×1=1      11×11=121       111×111=12321 1111×1111=1234321

  教师:刚才我们的猜测正确吗?

  学生:确实有规律。

  教师:你能发现什么规律?

  学生小组合作讨论、交流,教师巡视指导后再组织汇报。

  学生1:我发现当算式中两个因数相等,而且每个数位上的数字都是1时,两个一位数相乘,积是一位数;两个两位数相乘,积是三位数,两个三位数相乘,积是五位数;两个四位数相乘,积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。

  教师:你是怎样发现这个规律的?

  引导学生说出:是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。

  教师:观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法,还有没有不一样的发现?

  学生2:我发现它们的积很有趣,你看1×1=1,每个因数里有1个1,积就是1;11×11=121每个因数里有2个1,积从左到右就从1开始排到2,然后又排回1;111×111=12321每个因数里有3个1,积就从1排到3再排回到1……

  教师:也就是说如果因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到几,然后又排回到1。如果每个因数里有4个1,积就从1排到4,即1234,再接着排回来321,组成积1234321。

  学生3:我还发现从第二个算式1111×11111的积。

  学生:11111×11111=123454321。

  教师:你是怎样想的?学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。

  教师:我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确,还是用计算器来验证一下。

2.教学例2。

  教师:刚才我们探索了乘法算式的规律,下面再来看看这几组除法算式。

  出示例2中的算式:2424÷101=     2424÷202=        2424÷404=

4848÷101=     4848÷202=        4848÷404=

  教师:我们前面是怎样探索乘法算式的规律的?

  学生:先有计算器算出算式的结果,再用观察、比较的方法来发现规律。

  教师:我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。

  学生用计算器算出得数,以小组为单位合作探索规律,然后组织汇报。

  让学生观察:2424÷101=24     2424÷202=12        2424÷404=6       4848÷101=48     4848÷202=24        4848÷404=12

  学生1:我们组把这些算式横着比较,发现每一排算式的被除数都没有变,而除数则从左往右依次扩大,再比较商,发现商从左往右依次缩小相同的倍数。

  学生2:我们组是竖着比的,竖着又可以看出是除数不变,被除数在扩大,商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系,以及组成上的共同规律,教师可以进行引导,如果有学生发现,就让他说说有怎样的关系。

  下面按有学生发现这个规律设计。

  学生3:我们组还有不同的发现,因为2424÷101=24,它的商是被除数的后两位“24”,同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”,我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。

  教师:那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=,2424÷404=,4848÷202=,4848÷404=的商呢?

  学生3:可以。

  教师:怎么推测?

  学生:从第一组得到的当被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍的规律,我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍,也就是12……

  教师随学生回答板书的这些规律。

  学生用规律计算余下的一组算式:9696÷101,9696÷202,9696÷404,再组织学生用计算器检验。

  教师:得到什么结论?

  学生:我们发现的规律都是正确的。

 

全班交流讨论

 

巩固拓展课后延伸

学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”。

 独立完成,集体订正

 

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